题目描述

学校新建了宿舍楼，共有 n 间寝室。等待分配的学生中，有女生 n_0 ​ 位、男生 n_1 ​ 位。所有待分配的学生都必须分到一间寝室。所有的寝室都要分出去，最后不能有寝室留空。
现请你写程序完成寝室的自动分配。分配规则如下：

• 男女生不能混住；
• 不允许单人住一间寝室；
• 对每种性别的学生，每间寝室入住的人数都必须相同；例如不能出现一部分寝室住 2 位女生，一部分寝室住 3 位女生的情况。但女生寝室都是 2 人一间，男生寝室都是 3 人一间，则是允许的；
• 在有多种分配方案满足前面三项要求的情况下，要求两种性别每间寝室入住的人数差最小。

输入格式

输入在一行中给出 3 个正整数 n_0、n_1、n ​，分别对应女生人数、男生人数、寝室数。数字间以空格分隔，均不超过 10 ^ 5 ​。

输出格式

在一行中顺序输出女生和男生被分配的寝室数量，其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。
如果有解，题目保证解是唯一的。如果无解，则在一行中输出 No Solution。

输入样例 1

24 60 10

输出样例 1

4 6

样例解释 1

注意：输出的方案对应女生都是 24/4=6 人间、男生都是 60/6=10 人间，人数差为 4。满足前三项要求的分配方案还有两种，即女生 6 间（都是 4 人间）、男生 4 间（都是 15 人间）；或女生 8 间（都是 3 人间）、男生 2 间（都是 30 人间）。但因为人数差都大于 4 而不被采用。

输入样例 2

29 30 10

输出样例 2

No Solution

题意

找一个能同时使得男生或者女生同性别单个寝室入住人数相同，并且两个性别入住人数差最小的方案，或者报告无解。

思路

枚举女生单个寝室入住人数，计算女生需要安排的寝室数，然后算出男生可以分配到的寝室数，算出男生单个寝室入住人数，判断是否合法，合法并且能使得人数差变小即可更新答案。

代码

void solve(){
    int a,b,c;
    cin >> a >> b >> c;
    int ans1 = 0,ans2 = 0,mn = 1e9;
    for(int i = 2;i <= a;i++){ // 枚举女生单个寝室入住人数
        if(a % i == 0){ // 符合规定，可以安排
            int cnt1 = a / i; // 需要安排多少间枚举女生单个寝室入住人数
            if(cnt1 >= c){ // 如果女生需要安排的寝室比寝室数多，那就无法安排男生了，故忽略这类情况
                continue;
            }
            if(b % (c - cnt1) == 0 && b / (c - cnt1) != 1){ // 计算男生单个寝室人数是否符合规定
                int x = i; // 女生单个寝室人数
                int y = b / (c - cnt1); // 男生单个寝室人数
                int cnt2 = c - cnt1; // 男生需要安排的寝室数
                if(abs(x - y) < mn){ // 人数差变小了
                    mn = abs(x - y); // 更新
                    ans1 = cnt1,ans2 = cnt2; // 更新方案
                }
            }
        }
    }
    if(mn == 1e9){
        cout << "No Solution";
    }else{  
        cout << ans1 << " " << ans2;
    }
}